changements de repère, utilisation en 3 D

Bonjour

Voici le sujet promis à vous, dont à Tentin
Sur les changements de repère, j'ai consulté wikipédia

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation

et je vais donner une utilisation en 2D

x1 = cosphi -sinphi x0
y1 +sinphi cosphi y0

x1 = x0 cos(phi) - y0 sin(phi)
y1 = x0 sin(phi) + y0 cos(phi)

puis en 3D (il faut)

rotation selon axe x
1 0 0
0 cos -sin
0 +sin cos

rotation selon axe y
cos 0 +sin
0 1 0
-sin 0 cos

rotation selon axe z
cos -sin 0
+sin cos 0
0 0 1

Cette utilisation est un programme en Pascal, puis en C et enfin en VisualBasic
suite à l'installation réglage de réflecteur parabolique réception satellites (parabole sat quoi)

Je pars du centre de la Terre avec son repère 0 x0 y0 z0
D'abord je tiens compte de la Longitude ou nous sommes (avec angleLongitude)
cela se traduit par une rotation selon axe z0

x1 = cosLongi x0 - sinLongi y0
y1 = +sinLongi x0 + cosLongi y0
z1 = z0

Ensuite de la Latitude (avec angleLatitude)
cela se traduit par une rotation selon axe y1

x2 = cosLati x1 + sinLati z1
y2 = y1
z2 = -sinLati x1 + cosLati z1

Voilà, maintenant faire avec les trois axes de rotation de la fusée
(ces trois angles sont donnés par le gyroscope)

Est ce que tu as vu les nombres complexes à l'ecole? Si c'est le cas tu peux representer un angle avec.

Ensuite vu que tu es en 3D tu as 3 angles et ils ont inventé un truc qui s'appelle les quaternions c'est un nombre complexe avec une partie réelle et 3 parties imaginaires. C'est utilisé pas mal dans les jeux vidéo pour déplacer un personnage dans un monde 3D. tu peux donc peut etre les utiliser poour representer ta fusée dans l'espace en fonction du temps

Bonjour, merci de ces informations, c'est plus compliqué que je pensais. Et puis début juin j'ai eu d'autres priorités avec le bac mais j'espère me remettre sur ce sujet.
Non je n'ai pas vus les nombres complexes. Normalement ce sera cette année, en terminale  
Je reviendrai vers vous sur ce post dès que possible.
Pour info, je serai normalement à la rencontre le 13,14,15 octobre à Valensole.

Quentin, content de te revoir en octobre et en vrai