Equations de calcul pour fabrication d'un ressort

Bonjour

Dans l'école (rue saint gabriel à Lille) ou j'ai eu mon B T S Elt (en 1984)
j'avais eu d'un professeur de mécanique, ces équations pour pouvoir faire fabriquer
le ressort de séparation pour le club scientifique (G S A à Arras) à l'époque

Voici un résumé de mes saisies

données :
P force ressort comprimé en N
r rayon d ’enroulement en mm
d diamètre du fil en mm
q nombre de spires
lo longueur comprimée en mm
L longueur libre en mm
f flèche en mm
contrainte en N par mm²

dimensions :
Ressort de compression
f = L - lo
lo = q * d
coefficient = f / lo = ( L / lo ) - 1
Pour un ressort de traction, L et lo sont inversés

flèche :
f = 64 ( P r^3 q ) / ( G d^4 )
lo = q * d

force :
coefficient = f / lo = 64 ( P r^3) / ( G d^5 )
P = coefficient ( G d^5) / ( 64 r^3)

contrainte :
contrainte de torsion du fil soumis au couple P * r
contrainte = 16 ( P r ) / (Pi d^3) = 0.0796 coefficient G ( d / r )²

acier XC70 traité sur place (bleui)

caractéristiques :
acier XC70
E=200000 N/mm² module élasticité longitudinale
G=80000 N/mm² module élasticité transversale
Résistance élastique recuit 50, traité 80--90 daN / mm²
Résistance rupture recuit 90, traité 120 daN / mm²